فہرست کا خانہ
پانینی ورلڈ کپ البم کھیلوں کے ایونٹ سے پہلے کے مہینوں کے دوران جمع کرنے والوں کو ہمیشہ اپنی طرف متوجہ کرتا ہے، چاہے وہ فٹ بال کے شائقین ہی کیوں نہ ہوں۔ 2018 میں، یہ کوئی مختلف نہیں ہے۔
ورلڈ کپ روس میں جون اور جولائی کے درمیان برازیل کی موجودگی کے ساتھ ہوتا ہے، جیسا کہ یہ ٹورنامنٹ کے تمام 20 ایڈیشنز میں ہوا ہے۔ ٹائٹ کی قیادت میں اور نیمار کے ساتھ مرکزی اسٹار کے طور پر، ٹیم 2014 کی شرمندگی کے بعد چھٹے کی تلاش میں ہے، جب وہ گھر پر کھیلے اور سیمی فائنل میں بے رحم جرمنی سے ہار گئے، جس نے پہلے ہی تاریخی 7 کا اطلاق کیا۔ 1 تک۔
لیکن آئیے واپس اسٹیکر کلیکشن کی طرف چلتے ہیں جو ہماری صحت کے لیے بہتر ہے، ٹھیک ہے؟
تمام قومی ٹیموں کی نمائندگی ایسے کھلاڑیوں کے ساتھ کی جاتی ہے جنہیں اسٹیکر کی شرٹ پہننی چاہیے۔ ورلڈ کپ میں شامل ممالک، ایک اندازے کے مطابق جو شاذ و نادر ہی مکمل طور پر پورا ہوتا ہے، کیونکہ حتمی کال اپ البم کی ریلیز کے بعد اچھی طرح سے آتا ہے۔ اس کے علاوہ، ہیڈ کوارٹر کی کچھ خصوصیات کی تصویر کشی کرنے والے مجسمے موجود ہیں، کچھ خاص اور پھر بھی، نایاب۔ اسٹیکرز کو پیکجوں میں فروخت کیا جاتا ہے، جن میں سے ہر ایک میں چار اسٹیکرز ہوتے ہیں، 2 ریئس کی قیمت میں۔ آپ جتنا زیادہ خریدیں گے، کچھ ڈپلیکیٹس حاصل کرنے کا امکان اتنا ہی زیادہ ہوگا۔
تو اس البم کو مکمل کرنے میں کتنا خرچ آئے گا؟
ہم نے بات کی۔ کچھ ریاضی دانوں اور تعداد کے ماہرین کو، جنہوں نے ہمیں مختلف منظرناموں کے ساتھ پیش کیا تاکہ ان میں سے زیادہ سے زیادہ کا احاطہ کرنے کی کوشش کی جا سکے۔حالات ان میں سے ایک فیلپ کارلو تھا، جس نے کمپیوٹر سائنس میں گریجویشن کیا اور سٹارٹ اپ DogHero کے ڈیٹا اینالیٹکس ایریا کے ذمہ دار تھے۔
فیلپ نے ازگر میں ایک پروگرام بنایا جس میں اسٹیکرز کی مقدار کا حساب لگایا گیا ایک شخص کو پورا البم مکمل کرنے کی ضرورت ہوگی۔ "اس بات کو مدنظر رکھتے ہوئے کہ اسٹیکرز مکمل طور پر بے ترتیب ہیں، پروگرام بنیادی طور پر بے ترتیب نمبر تیار کرتا ہے جو اسٹیکرز کی تعداد سے ملتے جلتے ہوں گے اور انہیں فہرست میں شامل کریں گے، جو البم کی طرح ہوں گے"، انہوں نے روشنی ڈالی۔ مجموعی طور پر، ٹول نے کچھ منظرنامے تیار کرنے کے لیے 10,000 بار کی جانچ کی۔
اگر کلکٹر البم کو مکمل طور پر خود مکمل کرنے کا فیصلہ کرتا ہے، کسی بھی اسٹیکرز کو تبدیل کیے بغیر ، اسے تقریباً 920 پیکٹوں کی ضرورت ہوگی۔ نتیجہ تقریباً 1840 ریئس کی سرمایہ کاری ہوگی۔ "ظاہر ہے کہ یہ سب سے زیادہ غیر حقیقی منظر ہے، کیونکہ لوگ تبادلے کرتے ہیں"، فیلیپ نے یاد کیا۔
تبادلوں کی نقل کرتے ہوئے، اس نے ایک ایسا منظر نامہ تیار کیا جہاں شخص اکیلے البم کا 80% مکمل کرتا ہے اور باقی 20% کا تبادلہ کرتا ہے۔ اس صورت حال میں، 209 چھوٹے پیکٹوں کی ضرورت ہوگی، جس کی لاگت تقریباً 418 ریئس پیدا ہوگی۔
تیسری صورت حال میں، جہاں کلکٹر 70 فیصد مکمل کرتا ہے۔ خود بُک کریں اور باقی کو تبدیل کریں، اس میں تقریباً 157 پیکجز لگیں گے، جس کی قیمت 314 ریئس ہے۔ اس منظر نامے میں، وہ 133 کے ساتھ مشن کا اختتام کرے گا۔
بھی دیکھو: روسی نیند کا تجربہ کیا تھا جس نے لوگوں کو زومبی میں بدل دیا؟"یہ آخری دو منظرنامے حقیقت کے قریب ترین معلوم ہوتے ہیں، کیونکہ وہ متبادل کی ضرورت پر غور کرتے ہیں، جو کہ مسئلے کے اہم اجزاء میں سے ایک ہے،" انہوں نے کہا۔
کنٹرول ٹیبل: سیف کلیکشن
ریو ڈی جنیرو سے تعلق رکھنے والے ریاضی کے استاد اڈولفو ویانا نے ایک ٹیبل تیار کیا جس کی مدد سے وہ اس البم میں کی گئی تمام سرمایہ کاری پر مکمل کنٹرول حاصل کرسکے۔ ورلڈ کپ. اس نے پورے عمل میں تبادلہ کیا اور اب، صرف 19 اسٹیکرز رہ گئے اور 142 ڈپلیکیٹس ہاتھ میں ہیں، اس نے اخراجات کو 322 reais پر ختم کیا اور دوسرے جمع کرنے والوں کے ساتھ گفت و شنید کرکے وصولی کو حتمی شکل دے گا۔
"میری تیار کردہ اسپریڈشیٹ نے بہت مدد کی، کیونکہ اس کے ذریعے میں پیمائش کرنے کے قابل تھا، مثال کے طور پر، غیر مطبوعہ کروموس کی تعداد فی حقیقی خرچ، اور یہ قیمت زیادہ سے زیادہ ممکنہ حد تک کتنی قریب تھی، اور یہ بھی جانچنے کے لیے کہ کس نیوز اسٹینڈ میں خریداریاں ہیں۔ اسٹیکر پیک کے زیادہ فائدے لائے (جس طرح میں عام طور پر ان اسٹیکرز کو کہتا ہوں جن کا میں ابھی تک مالک نہیں ہوں)"، اس نے کہا
"ہلکے سبز رنگ میں: میں نے اسے تبدیل کرکے حاصل کیا؛ گہرے سبز رنگ میں: میں نے اسے خرید کر حاصل کیا۔ سفید پس منظر پر نمبر: میرے پاس ابھی تک متعلقہ کرومیم نہیں ہے…”، اڈولفو کی وضاحت کرتا ہے۔
ریاضی دان نے اس بات کا اندازہ لگایا کہ تبادلے کتنے موثر تھے
میں اس کے علاوہ، استاد نے سرمایہ کاری کی رقم اور اصل اور کی تعداد کو کنٹرول کرنے کے لیے ایک لاگ بک بھی بنائیخریدے گئے ہر پیکج میں دہرایا جاتا ہے۔ نیوز اسٹینڈ پر پیکجز خریدتے ہوئے "دوڑ میں" 391 مجسمے حاصل کیے گئے تھے۔
اڈولفو کی لاگ بک
پیش کردہ اقدار خاص حالات کی نمائندگی کرتی ہیں جو بدل سکتی ہیں۔ ہر شرط کے مطابق.