帕尼尼的世界杯画册在体育赛事之前的几个月里总是吸引着收藏家，即使他们不是足球迷。 在2018年，它被没有什么不同。

世界杯在6月和7月之间在俄罗斯举行，正如所有20届比赛中的情况一样，巴西也参加了世界杯。 在蒂特的带领下，内马尔作为主要的明星，在2014年的尴尬之后，Seleção队将寻求六冠王（巴西国家队），当时他们在主场比赛，在半决赛中输给了无情的德国、 他应用现在历史性的7-1 .

但是，让我们回到对我们的健康更有利的贴纸收集上，对吗？

所有国家队都有球员代表，他们有望在世界杯上穿上自己国家的球衣，这种估计很少能完全实现，因为最后的征召是在画册推出后很久才发生的。 还有一些贴纸描绘了东道国的一些特点，还有一些特别的，仍然是罕见的。 这些贴纸是成包出售的，有四个你买的越多，收到一些重复贴纸的机会就越大。

那么，完成这张专辑需要多少钱呢？

我们与一些数学家和数字专家进行了交谈，他们向我们提出了各种方案，以尽量涵盖更多的情况。 其中之一是 费利佩-卡洛 他拥有计算机科学学位，负责创业公司DogHero的数据分析领域。

Felipe在phyton中创建了一个程序，计算出一个人完成整个相册所需的贴纸数量。"考虑到贴纸是完全随机的，该程序基本上会生成与贴纸数量相似的随机数，并将它们添加到一个列表中，该列表与相册相似"，他说。 总的来说，该工具运行的测试 1万次 来产生一些情景。

如果收藏家决定完全靠自己来完成这张专辑、 不进行任何交换贴纸 其结果将是投资约为 1840雷亚尔 显然这是最不现实的情况，因为人们进行了交换，"费利佩回忆说。

模拟交换，他开发了一个场景，即一个人独自完成了80%的专辑，并交换了剩余的20%。 在这种情况下，将需要 209个数据包 产生的费用约为 418个真实 .

在第三种情况下，如果收藏者自己完成了70%的书，并交换了其余的书，那么就需要大约 157包 支出为 314个实数 在这种情况下，他将以133次重复的方式结束任务。

"最后两种方案似乎最接近现实，因为它考虑了转换的需要，这是问题的一个主要组成部分，"他说。

控制表：安全收集

数学老师 Adolfo Vianna 他在整个过程中进行了交流，现在，他手中只剩下19张贴纸和142张复读纸，他已将费用结清在 322个实数 并将通过与其他收藏家的谈判来最终完成收藏。

他说："我准备的电子表格帮助很大，因为有了它，我可以衡量，例如，每花一美元所花的未发表的贴纸的数量，以及这个值与可能的最大值有多接近，还可以评估在哪个报摊购买的贴纸包带来更多的使用量（这是我通常对我仍然没有的贴纸的称呼）"。

"浅绿色：我是通过交易得到的；深绿色：我是通过购买得到的。 白色背景的数字：我还没有相应的铬合金......"，阿道夫解释说。

数学家计算出了交流会的有效程度的百分比

老师还记录了一本日志，以控制投资金额和每包购买的原始贴纸和重复贴纸的数量。391张贴纸是 "当场 "买的，在报摊上买的包。

阿道夫的日志

所显示的数值代表特定的情况，可能会根据每个条件而改变。