Альбом Panini's World Cup завжди приваблює колекціонерів протягом місяців, що передують спортивній події, навіть якщо вони не є футбольними фанатами. 2018 рік не став винятком.

Чемпіонат світу з футболу проходить у Росії з червня по липень за участі Бразилії, як це було впродовж усіх 20 років проведення турніру. Очолювані Тіте та з Неймаром як головною зіркою, "селесао" шукатимуть гекса (збірну Бразилії) після конфузу 2014 року, коли вони грали вдома і поступилися у півфіналі безжальній Німеччині, який застосував тепер уже історичний 7-1 .

Але давайте повернемося до колекції наклейок, що краще для нашого здоров'я, чи не так?

Всі національні збірні представлені гравцями, які, як очікується, одягнуть футболки своїх країн на Чемпіонаті світу, в оцінці, яка рідко збувається повністю, оскільки остаточний виклик відбувається задовго до виходу альбому. Також є наклейки, що зображують деякі характеристики країни-господаря, інші особливі і, все ж таки, рідкісні. Наклейки продаються в пачках, по чотири штукиЧим більше ви купуєте, тим більша ймовірність отримати кілька повторних наклейок.

Скільки б тоді коштувало завершити цей альбом?

Ми поспілкувалися з деякими математиками та експертами з чисел, які представили нам різні сценарії, щоб спробувати охопити якомога більше ситуацій. Один з них був таким Феліпе Карло Він має ступінь з комп'ютерних наук і відповідає за напрям Data Analytics у стартапі DogHero.

Феліпе створив програму на фітоні, яка підрахувала кількість наклейок, необхідних людині для заповнення всього альбому. "Враховуючи, що наклейки абсолютно випадкові, програма в основному генерує випадкові числа, які були б схожі на кількість наклейок, і додає їх до списку, який був би схожий на альбом", - сказав він. Загалом, інструмент пройшов тест 10 тисяч разів щоб створити кілька сценаріїв.

Якщо колекціонер вирішить завершити альбом повністю самостійно, без проведення обміну наклейок В результаті інвестиції складуть близько 1840 реалів Очевидно, що це найбільш нереалістичний сценарій, оскільки люди здійснюють обміни", - згадує Феліпе.

Моделюючи обмін, він розробив сценарій, в якому людина заповнює 80% альбому самостійно, а решту 20% обмінює. У цій ситуації знадобиться 209 пакетів що генерує витрати на суму приблизно 418 реальних .

У третій ситуації, коли колекціонер заповнює 70% книги самостійно, а решту обмінює, це займе близько 157 пакунків з витратами в розмірі 314 реалів За цим сценарієм він завершив би місію зі 133 повторами.

"Останні два сценарії видаються найбільш наближеними до реальності, оскільки вони враховують необхідність переходу, що є основною складовою проблеми", - сказав він.

Контрольна таблиця: безпечна інкасація

Вчитель математики Адольфо Віана Протягом усього процесу він здійснював обміни, і тепер, коли на руках залишилося лише 19 наклейок і 142 повтори, він закрив витрати в 322 реала і завершить формування колекції шляхом переговорів з іншими колекціонерами.

"Підготовлена мною таблиця дуже допомогла, оскільки з її допомогою я зміг виміряти, наприклад, кількість невиданих наклейок на витрачений долар, і наскільки це значення було близьким до максимально можливого, а також оцінити, в яких кіосках купівля наклейок принесла найбільше користі (так я зазвичай називаю наклейки, яких у мене досі немає)", - сказав він.

"Світло-зелений колір: я отримав його, обмінявши; темно-зелений: купив. Номер на білому фоні: я ще не маю відповідного хрому...", - пояснює Адольфо.

Математик вирахував, наскільки ефективними були біржі у відсотковому відношенні

Вчителька також вела журнал, щоб контролювати вкладену суму і кількість оригінальних і повторних наклейок у кожній купленій упаковці. 391 наклейку купили "на місці", купуючи упаковки в газетному кіоску.

Журнал Адольфо

Наведені значення відображають конкретні ситуації, які можуть змінюватися відповідно до кожної умови.