Paninis VM-album lockar alltid samlare under månaderna som leder fram till sportevenemanget, även om de inte är fotbollsfans. 2018 har det inte varit annorlunda.

VM äger rum i Ryssland mellan juni och juli, med Brasilien närvarande, vilket har varit fallet i alla 20 upplagor av turneringen. Leds av Tite och med Neymar som huvudstjärna, kommer Seleção att söka hexa (brasilianska landslaget) efter förlägenhet 2014, när de spelade hemma och föll i semifinalen mot ett hänsynslöst Tyskland, som tillämpade den nu historiska 7-1 .

Men låt oss gå tillbaka till samlingen av klistermärken som är bättre för vår hälsa, eller hur?

Alla landslag representeras av spelare som förväntas bära sina länders tröjor i VM, i en uppskattning som sällan blir helt sann, eftersom den slutliga kallelsen sker långt efter lanseringen av albumet. Det finns också klistermärken som visar vissa egenskaper hos värdlandet, andra speciella och, fortfarande, sällsynta. Klistermärkena säljs i förpackningar, med fyraJu mer du köper, desto större är chansen att du får några upprepade klistermärken.

Hur mycket skulle det då kosta att färdigställa det albumet?

Vi pratade med några matematiker och räkneexperter, som gav oss olika scenarier för att försöka täcka in så många situationer som möjligt. Ett av dem var Felipe Carlo Han har en examen i datavetenskap och ansvarar för området Data Analytics på startupbolaget DogHero.

Felipe skapade ett program i phyton som beräknade antalet klistermärken som en person skulle behöva för att göra klart hela albumet. "Med tanke på att klistermärkena är helt slumpmässiga genererar programmet i princip slumptal som liknar antalet klistermärken och lägger till dem i en lista som liknar albumet", säger han. Sammanlagt klarade verktyget testet 10 tusen gånger för att skapa några scenarier.

Om samlaren bestämmer sig för att slutföra albumet helt på egen hand, utan att genomföra något utbyte av klistermärken Resultatet skulle bli en investering på ca 1840 realer Detta är naturligtvis det mest orealistiska scenariot, eftersom människor genomför utbyten", påminde Felipe.

För att simulera utbyten utvecklade han ett scenario där personen slutför 80% av albumet själv och byter de återstående 20%. I denna situation skulle det ta 209 paket generera en kostnad på cirka 418 verklig .

I en tredje situation, där samlaren färdigställer 70 % av boken på egen hand och byter ut resten, skulle det ta ungefär 157 paket med en utgift på 314 realer I det scenariot skulle han avsluta uppdraget med 133 repetitioner.

"De två sista scenarierna verkar vara de som ligger närmast verkligheten när det gäller behovet av omställning, vilket är en viktig del av problemet", sade han.

Kontrollbord: säker insamling

Matematiklärare Adolfo Vianna Han gjorde utbyten under hela processen och nu, med bara 19 klistermärken kvar och 142 repetitioner i sina händer, har han stängt kostnaderna i 322 realer och kommer att slutföra samlingen genom att förhandla med andra samlare.

"Det kalkylblad jag förberedde hjälpte mig mycket, eftersom jag med det till exempel kunde mäta antalet opublicerade klistermärken per spenderad dollar och hur nära detta värde var det högsta möjliga, och även utvärdera i vilka tidningskiosker klistermärkespaketen gav mer användning (vilket är hur jag vanligtvis kallar de klistermärken jag fortfarande inte har)", säger han

"I ljusgrönt: Jag fick det genom att handla; i mörkgrönt: Jag fick det genom att köpa. Nummer på vit bakgrund: Jag har inte motsvarande krom ännu ...", förklarar Adolfo.

Matematikern räknade ut procentandelen av hur effektiva utbytena var

Läraren förde också en loggbok för att kontrollera det investerade beloppet och antalet ursprungliga och upprepade klistermärken i varje köpt paket. 391 klistermärken köptes "på plats", genom att köpa paketen i tidningskiosken.

Adolfos loggbok

De värden som visas representerar särskilda situationer som kan ändras beroende på varje villkor.