पाणिनि विश्व कप एल्बम हमेशा खेल आयोजन से पहले के महीनों के दौरान कलेक्टरों को आकर्षित करता है, भले ही वे फुटबॉल प्रशंसक न हों। 2018 में, यह अलग नहीं है।

विश्व कप ब्राजील की उपस्थिति के साथ जून और जुलाई के बीच रूस में होता है, जैसा कि टूर्नामेंट के सभी 20 संस्करणों में हुआ है। टिटे के नेतृत्व में और मुख्य स्टार के रूप में नेमार के साथ, टीम 2014 की शर्मिंदगी के बाद छठे स्थान की तलाश कर रही है, जब वे घर पर खेले और सेमीफाइनल में निर्दयी जर्मनी से हार गए, जिसने पहले से ही ऐतिहासिक 7 को लागू किया से 1 ।

लेकिन चलिए स्टिकर संग्रह पर वापस चलते हैं जो हमारे स्वास्थ्य के लिए बेहतर है, है ना?

सभी राष्ट्रीय टीमों का प्रतिनिधित्व उन खिलाड़ियों के साथ किया जाता है जिन्हें इस तरह की शर्ट पहननी चाहिए विश्व कप में देश, एक अनुमान में जो शायद ही कभी पूरी तरह से अमल में आता है, क्योंकि एल्बम के रिलीज होने के बाद अंतिम कॉल-अप आता है। इसके अलावा, मुख्यालय की कुछ विशेषताओं को चित्रित करने वाली मूर्तियाँ हैं, अन्य विशेष और फिर भी दुर्लभ हैं। स्टिकर पैकेज में बेचे जाते हैं, प्रत्येक में चार स्टिकर होते हैं, 2 रीस के मूल्य के लिए। जितना अधिक आप खरीदते हैं, कुछ डुप्लिकेट प्राप्त करने की संभावना उतनी ही अधिक होती है।

फिर, इस एल्बम को पूरा करने में कितना खर्च आएगा?

हमने बात की कुछ गणितज्ञों और संख्याओं के विशेषज्ञों के लिए, जिन्होंने हमें विभिन्न परिदृश्यों के साथ यथासंभव उनमें से कई को कवर करने का प्रयास करने के लिए प्रस्तुत किया।स्थितियों। उनमें से एक था फेलिप कार्लो , कंप्यूटर साइंस में स्नातक और स्टार्टअप डॉगहेरो के डेटा एनालिटिक्स क्षेत्र के लिए जिम्मेदार।

फेलिप ने अजगर में एक प्रोग्राम बनाया जो स्टिकर की मात्रा की गणना करता है एक व्यक्ति को संपूर्ण एल्बम को पूरा करने की आवश्यकता होगी। "यह देखते हुए कि स्टिकर पूरी तरह से यादृच्छिक हैं, कार्यक्रम मूल रूप से यादृच्छिक संख्या उत्पन्न करता है जो स्टिकर की संख्या के समान होगा और उन्हें एक सूची में जोड़ता है, जो एल्बम के समान होगा", उन्होंने हाइलाइट किया। कुल मिलाकर, टूल ने कुछ परिदृश्य बनाने के लिए 10,000 बार परीक्षण किया।

अगर संग्राहक एल्बम को पूरी तरह से स्वयं पूरा करने का निर्णय लेता है, बिना कोई स्टिकर बदले , उसे लगभग 920 पैकेट की आवश्यकता होगी। नतीजा करीब 1840 रुपये का निवेश होगा। "स्पष्ट रूप से यह सबसे अवास्तविक परिदृश्य है, क्योंकि लोग आदान-प्रदान करते हैं", फेलिप को याद किया।

एक्सचेंजों का अनुकरण करते हुए, उन्होंने एक परिदृश्य विकसित किया जहां व्यक्ति अकेले एल्बम का 80% पूरा करता है और शेष 20% का आदान-प्रदान करता है। इस स्थिति में, 209 छोटे पैकेट की आवश्यकता होगी, लगभग 418 reais की लागत उत्पन्न होगी।

तीसरी स्थिति में, जहां संग्राहक 70% पूरा करता है स्वयं बुक करें और बाकी को बदल दें, इसमें लगभग 157 पैकेज लगेंगे, 314 reais की लागत के साथ। इस परिदृश्य में, वह मिशन को 133 के साथ समाप्त कर देगा

"ये पिछले दो परिदृश्य वास्तविकता के सबसे करीब प्रतीत होते हैं, क्योंकि वे प्रतिस्थापन की आवश्यकता पर विचार करते हैं, जो समस्या के मुख्य घटकों में से एक है," उन्होंने कहा।

नियंत्रण तालिका: सुरक्षित संग्रह

रियो डी जनेरियो के गणित शिक्षक एडॉल्फ़ो वियाना ने एक तालिका विकसित की, जिसने उन्हें एल्बम में किए गए सभी निवेशों पर पूर्ण नियंत्रण रखने की अनुमति दी विश्व कप। उन्होंने पूरी प्रक्रिया के दौरान आदान-प्रदान किया और अब, केवल 19 स्टिकर बचे हैं और 142 डुप्लिकेट हाथ में हैं, उन्होंने खर्च को 322 वास्तविक पर समाप्त कर दिया और अन्य कलेक्टरों के साथ बातचीत कर संग्रह को अंतिम रूप देंगे।

"मैंने जो स्प्रेडशीट तैयार की, उससे बहुत मदद मिली, क्योंकि इसके साथ मैं मापने में सक्षम था, उदाहरण के लिए, प्रति वास्तविक खर्च किए गए अप्रकाशित क्रोमोस की संख्या, और यह मान अधिकतम संभव के करीब कितना था, और यह भी मूल्यांकन करने के लिए कि किस न्यूज़स्टैंड में खरीदारी की गई स्टिकर पैक के अधिक लाभ लाए (जो कि मैं आमतौर पर उन स्टिकर को कहता हूं जो अभी तक मेरे पास नहीं हैं)", उन्होंने कहा

"हल्के हरे रंग में: मैंने इसे एक्सचेंज करके प्राप्त किया; गहरे हरे रंग में: मैंने इसे खरीद कर प्राप्त किया। सफेद पृष्ठभूमि पर संख्या: मेरे पास अभी भी संबंधित क्रोमियम नहीं है ...", एडोल्फो बताते हैं।

गणितज्ञ ने एक्सचेंजों के प्रभावी होने का प्रतिशत निकाला

में इसके अलावा, शिक्षक ने निवेश की गई राशि और मूल और की संख्या को नियंत्रित करने के लिए एक लॉगबुक भी बनाईखरीदे गए प्रत्येक पैकेज में दोहराया गया। अख़बार स्टैंड पर पैकेज ख़रीदते हुए "दौड़ में" 391 मूर्तियाँ हासिल की गईं। प्रत्येक शर्त के अनुसार।